Kalkulus Peubah Banyak
Deskripsi
Mata kuliah ini sebagai bentuk pengembangan atau kelanjutan dari mata kuliah Kalkulus Diferensial dan Kalkulus Integral. Secara umum, mata kuliah ini mengkaji turunan fungsi peubah banyak dan aplikasinya, serta integral lipat dan aplikasinya dalam pemecahan masalah. Pada mata kuliah ini, budaya keislaman dibangun dengan rutinitas pada awal perkuliahan yaitu membaca surat pendek Al-Qur’an, pada akhir perkuliahan membaca doa Kafarotul Majlis dan diakhiri dengan salam. Dengan mengkaji Kalkulus Peubah Banyak, mahasiswa juga dapat: Menghargai keindahan ciptaan Allah melalui kajian fungsi-fungsi matematika yang digunakan untuk memodelkan berbagai fenomena Mempraktikkan sikap kerja keras, ketekunan, dan kegigihan, yang merupakan nilai-nilai yang dianjurkan dalam Islam.
Capaian Pembelajaran
1. Menguasai turunan fungsi peubah banyak
2. Menentukan integral lipat
3. Mengaplikasikan integral lipat dalam pemecahan masalah
Materi
Materi perkuliahan ini meliputi: – Kontrak perkuliahan – Sistem koordinat kartesius, sistem koordinat polar dan sistem koordinat bola pada dimensi tiga – Definisi, sifat dan sketsa fungsi peubah banyak – Turunan parsial fungsi peubah banyak – Persamaan bidang singgung dan garis normal – Diferensial total fungsi peubah banyak – Diferensial fungsi komposisi – Diferensial fungsi implisit – Jacobian fungsi – Diferensial parsial derajat tinggi Ekstremum fungsi peubah banyak – Integral lipat dua – Integral lipat tiga – Intrgral lipat empat Aplikasi integral lipat dalam luas bidang datar Aplikasi integral lipat untuk volume benda Aplikasi integral lipat untuk momen dan titik berat benda Aplikasi integral lipat untuk luas permukaan benda Aplikasi transformasi Jacobi untuk integral lipat
Penilaian
1. Presensi
2. Tugas
3. UTS
4. UASÂ