Geometri Analitik Ruang
Deskripsi
Geometri analitik pada hakekatnya merupakan ilmu geometri dengan pendekatan pemecahan masalah secara aljabar. Mahasiswa perlu menggunakan penalaran dan kedisiplinan untuk memecahkan masalah Geometri Analitik Ruang. Geometri analitik pada hakekatnya mempelajari geometri dengan menggunakan simbol-simbol dan perhitungan aljabar, sehingga menuntut mahasiswa menggunakan penalaran dan kedisiplinan. Geometri Analit Ruang terkait erat dengan matakuliah vektor, kalkulus, dan geometri analitik bidang/datar. Geometri Analit Ruang mempelajari sifat-sifat geometri dari hubungan fungsional antara absis (x), ordinat (y), dan aplikat (z), dengan materi bahasan (1) Sistem koordinat, (2) Bidang rata, (3) Garis lurus, (4) Bola, (5) Tempat kedudukan, (6) Bidang derajad dua, (7) Persamaan umum derajad dua, dan (8) Merubah persamaan umum derajad dua ke bentuk sederhana. Materi Geometri Analitik Bidang dikaitkan dengan beberapa nilai kesilaman kontekstual misalnya implementasi system koordinat seperti pusat koordinat merupakan ka’bah sedangkan bidang XOY sebagai ruang ibadah, contoh lain yaitu bahasan bola yang dikaitkan dengan benda seperti bumi sebagai bentuk ciptaan Allah SWT yang tertuang dalam Alquran Materi Geometri Analitik Ruang dilaksanakan dengan menerapkan kearifan local misalnya menentukan pusat dan jarijari kubah masjid, pusat kubah masjid juga dapat dipandang sebagai perpotongan antara bola dengan bidang, dll. Budaya keislaman dibangun dengan rutinitas pada awal perkuliahan yaitu membaca Al-fatihah, surah pendek pada AlQur’an, dan doa Tholabul Ilmi. Pada akhir perkuliahan ditutup dengan membaca doa Kafarotul Majlis.
Capaian Pembelajaran
1. Menyusun persamaan bidang rata dan persamaan garis
2. Menentukan kedudukan bola dengan bidang
3. Menyusun persamaan bidang kerucut, bidang silinder, bidang putar, dan bidang atur pada situasi tertentu
4. Menentukan kedudukan dan sifat-sifat elipsoida, hiperboloida, dan paraboloida
5. Menentukan persamaan umum bidang derajat dua
Materi
Materi perkuliahan ini meliputi: 1. Menggambar titik dalam sistem koordinat; 2. Menentukan jarak antara dua titik. 3. Menentukan sudut dua arah. 1. Menentukan persamaan bidang yang memenuhi kriteria tertentu 2. Menentukan jarak titik ke bidang 3. Menentukan sudut antara dua bidang. 1. Menentukan persamaan garis yang memenuhi kriteria tertentu 2. Menentukan jarak dua garis bersilangan 3. Menentukan jarak titik ke garis. Merumuskan persamaan bola yang memenuhi kriteria tertentu Menentukan posisi bidang terhadap bola Menentukan persamaan bidang singgung bola yang memenuhi kriteria tertentu 1. Menentukan persamaan bidang kerucut yang memenuhi syarat tertentu 2. Menentukan persamaan bidang silinder yang memenuhi syarat tertentu. 1. Menentukan persamaan bidang putar yang sumbu putarnya sumbu koordinat 2. Menentukan persamaan bidang putar dari garis lurus yang diputar pada garis bersilangan 1. Menentukan persamaan bidang singgung sebuah titik pada elipsoida 2. Menentukan persamaan bidang kutub dari sebuah titik terhadap elipsoida 1. Menentukan sifat-sifat hiperboloida daun satu 2. Menentukan sifat-sifat hiperboloida daun dua 1. Menentukan sifat-sifat paraboloida eliptik 2. Menentukan sifat-sifat paraboloida hiperbolik. Menentukan sifatsifat persamaan umum bidang derajad dua Merubah persamaan umum derajat dua dalam bentuk sederhana.
Penilaian
1. Presensi
2. Tugas
3. UTS
4. UAS