Statistika Matematika
Deskripsi
Secara garis besar dengan mempelajari mata kuliah ini mahasiswa diharapkan mempunyai kemampuan tentang (1) Distribusi khusus untuk variable diskrit yang meliputi (a) bernoulli, (b) binomial, (c) poisson dan (d) geometri serta (2) distribusi khusus untuk variable kontinu yang meliputi distribusi (a) uniform, (b) eksponensial, (c) gamma, (d) chikuadrat dan (e) distribusi normal. (3) distribusi sampling mean; (4) Estimasi titik meliputi (a) metode mencari estimator yaitu metode likelihood dan metode momen serta (b) sifat-sifat estimator yang meliputi sifat unbiased, varian minimum, konsisten dan cukup; (4) estimasi interval meliputi (a) estimasi interval untuk mean dan beda mean, (b) estimasi untuk variansi. Dalam proses pembelajaran melalui tahapan (1) Interaktif, proses pembelajaran untuk matakuliah Statistika Matematika terjadi interaksi antara dosen dengan mahasiswa, mahasiswa dengan mahasiswa, maupun dosen dengan dosen, (2) Holistik, yaitu dengan mendorong terbentuknya pola pikir yang komprehensif dan luas dengan menginternalisasi keunggulan dan kearifan lokal dan nasional, (3) Integratif, proses pembelajaran dilaksanakan terintegrasi dengan matakuliah penelitian, (4) Saintifik, proses pembelajaran dengan menggunakan pendekatan ilmiah, melalui pengujian hipotesis, (5) Kontekstual, proses pembelajaran yang tertumpu pada pemecahan masalah keterkaitan dengan kehidupan sehari hari, (6) Tematik, proses pembelajaran sesuai dengan karakteristik keilmuan program studi dan dikaitkan dengan permasalahan nyata dengan pendekatan transdisiplin, yaitu mengiplementasikan dalam penelitian, (7) Efektif, pada proses pembelajaran telah dibuat rencana pembelajaran dengan memperhatika materi dan waktu secara baik dan benar dengan waktu yang optimum, (8) Kolaboratif, proses pembelajaran yang melibatkan interaksi antar mahasiswa, melalui diskusi dan (9) Berpusat pada mahasiswa, proses pembelajaran menggunakan pendekatan pemecahan masalah, sehingga dapat pengembangan kreativitas, kapasitas, kepribadian, kebutuhan mahasiswa, serta mengembangkan kemandirian dalam mencari dan menemukan pengetahuan.Â
Budaya keislaman dibangun dengan rutinitas pada awal perkuliahan yaitu membaca Alfatihah, surah pendek pada Al-Qur’an, dan doa Tholabul Ilmi. Pada akhir perkuliahan ditutup dengan membaca doa Kafarotul Majlis. Di samping itu, dalam perkuliahaan ada beberapa masalah statistika yang terkait dengan ke islaman.
Capaian Pembelajaran
1. Menggunakan distribusi khusus dari variabel random diskrit untuk memecahkan masalah
2. Menggunakan distribusi khusus dari variabel random kontinu untuk memecahkan masalah
3. Menggunakan distribusi sampling untuk memecahkan masalah
4. Menentukan estimator titik dari suatu parameter serta menganalisis sifat-sifat estimator
5. Menggunakan estimasi interval mean dan beda mean untuk memecahkan masalah
Materi
Materi perkuliahan ini meliputi:
1. Variabel random diskrit dan kontinu.
2. Distribusi Bernoulli beserta sifatsifatnya.
3. Distribusi binomial beserta sifat-sifatnya
4. Distribusi poisson beserta sifat-sifatnya
5. Distribusi geometri beserta sifat-sifatnya
6. Penggunaan distribusi untuk memecahkan masalahÂ
1. Distribusi uniform beserta sifat-sifatnya
2. Distribusi gamma beserta sifat-sifatnya.
3. Distribusi Eksponensial beserta sifat-sifatnya
4.Distribusi chi kuadrat beserta sifat-sifatnya
5. Distribusi normal beserta sifat-sifatnya
6. Penggunaan distribusi variabel kontinu untuk memecahkan masalahÂ
1. Pengertian samplingÂ
2. Distribusi sampling mean serta sifatsifatnya
3. Distribusi sampling beda mean serta sifat-sifatnya
4. Penggunaan distribusi sampling untuk memecahkan masalahÂ
1. Pengertian estimasi titik
2. Identifikasi parameter dari distribusi variable random diskrit dan kontinu
3. Mencari estimator dengan metode MLE (likelihood maximum)
4. Mencari estimator dengan metode MME (metode momen) Sifat sifat estimator yang baik:Â
1. Estimator unbiased
2. Estimator dengan varian minimum, UMVUE dan CRLB
3. Estimator yang konsistenÂ
1) Pengertian estimasi interval
2) Sifatsifat estimasi interval
3) Implementasi estimasi interval mean untuk memecahkan masalah
Penilaian
1. Presensi
2. UTS
3. UAS
4. Tugas