Aljabar Linear

Deskripsi

Secara garis besar dengan mempelajari mata kuliah ini mahasiswa diharapkan mempunyai kemampuan tentang dasar matriks dan determinan dan mampu menggunakannya untuk menyelesaikan sistem persamaan linear (SPL) atau permasalahan yang dapat dibuat model linearnya. Mata kuliah ini membicarakan tentang pengertian vector di R2 dan R3 , operasi dasar pada vektor, dan hasilkali titik dan hasilkali silang. Di samping itu, dikaji juga tentang ruang vektor atas field, bergantung linear dan bebas linear, basis dan dimensi ruang vektor, transformasi linear, ruang hasilkali dalam, ortgonalitas vektor, serta similaritas. Budaya keislaman dibangun dengan rutinitas pada awal perkuliahan yaitu membaca Al-fatihah, 5-10 ayat Al-Qur’an dan artinya, serta doa Tholabul Ilmi, sedangkan pada akhir perkuliahan membaca doa Kafarotul Majlis. Strategi penyajian mata kuliah ini meliputi ekspositori, presentasi, diskusi, latihan, dan tugas-tugas. Penilaian akhir keberhasilan belajar mahasiswa pada matakuliah ini menggunakan pendekatan acuan patokan (PAP) dengan unsur penilaian meliputi unsur-unsur kehadiran, tugastugas, ujian tengah semester, dan ujian akhir semester.

Capaian Pembelajaran
  1. Melakukanoperasi- operasivektor di R2 dan R3.
  2. Menyebutkan pengertian ruang vektor, ruang vektor bagian dan sifat-sifatnya.
  3. Menentukan basis dan dimensi ruang vektor.
  4. Menyebutkan pengertian transformasi linear dan sifat-sifatnya.
  5. Menyebutkan pengertian ruang hasilkali dalam dan sifat-sifatny
Materi
  1. Pengantar utk Sist Persamaan linear, Prinsip aljabar linear, Mengapa aljabar linear penting,
    Dimana aljabar linear dibutuhkan. Pengertian vektor, cara menyatakan vektor, panjang/besar vektor, penjumlahan vektor, perkalian skalar, hasil kali titik, hasil kali silang, dan beberapa penerapannya.
  2. Grup dan field, ruang vektor dan ruang vektor bagian, kombinasi linear, ruang baris dan ruang kolom.
  3.  Bebas linear dan bergantung linear, basis dan dimensi, ruang jumlah dan ruang irisan, basis ruang baris/kolom.
  4. Pengertian basis dan koordinat relatif, perubahan basis, transformasi linear, ruang peta, ruang nol.
  5. Review hasilkali titik, ruang hasilkali dalam dan sifat-sifatnya, ortogonalitas vektor, transformasi Gram Schmidt, Representasi matriks ruang hasilkali dalam, dan transformasi ortogonal.
  6. Akar dan vektor karakteristik, Pendiagonalan Matriks, Similaritas dari matriks-matriks simetri, Polinom matriks transformasi. 
  7. Review hasilkali titik, ruang hasilkali dalam dan sifat-sifatnya, ortogonalitas vektor, transformasi Gram Schmidt, Representasi matriks ruang hasilkali dalam, dan transformasi ortogonal
Penilaian
  1. Presensi
  2. Unjuk kerja
  3. UTS
  4. UAS
Kembali