Analisis Kompleks

Deskripsi

Materi Analisis Kompleks dikaitkan dengan beberapa nilai kesilaman misalnya mengingatkan manusia bahwa kemampuan manusia itu terbatas, semua yang ada di dunia ini ada yang tidak dapat dijangkau dengan logika manusia. Pada mata kuliah ini memupuk keimanan pada sesuatu hal ghaib. Mata kuliah ini membahas tentang : Bilangan kompleks (pengertian, operasi aljabar, geometri), Fungsi analitik(Fungsi Kompleks, Limit fungsi kompleks, Kontinuitas fungsi kompleks , Turunan fungsi kompleks, Persamaan Cauchy Riemann, fungsi analitik, fungsi harmonic),Fungsi elementer ( fungsi eksponensial, fungsi logaritma, fungsi trigonometri, fungsi hiperbolik, invers fungsi trigonometri dan hiperbolik), Integral ( Lintasan Kurva jordan, kontur di bidang kompleks, integral berharga kompleks dari fungsi real, integral fungsi kompleks atau integral kontur). Proses pembelajaran dilaksanakan secara interaktif, holistic, integrative, scientific, kontekstual, tematik, efektif, kolaboratif, dan berpusat pada mahasiswa.

Capaian Pembelajaran

1. Menjelaskan Bilangan kompleks: pengertian, operasi, sifat aljabar, makna geometri
2. Menjelaskan Fungsi-fungsi Analitik: Fungsi Kompleks, Limit fungsi kompleks, Kontinuitas fungsi kompleks ,Turunan fungsi kompleks, Persamaan Cauchy Riemann, fungsi analitik, fungsi harmonik
3. Menganalisis Fungsi elementer: fungsi eksponensial, fungsi logaritma, fungsi trigonometri, fungsi hiperbolik, invers fungsi trigonometri dan hiperbolik
4. Menjelaskan Integral : Lintasan Kurva jordan, kontur di bidang kompleks, integral berharga kompleks dari fungsi real, integral fungsi kompleks atau integral kontur

Materi

Materi perkuliahan ini meliputi:
1. Pengertian Bilangan kompleks
2. Operasi aljabar bilangan kompleks beserta sifatnya
1. Makna geometri bilangan kompleks
2. Pangkat bilngan kompleks.
3. Akar bilangan kompleks
1. Memahami fungsi variabel kompleks
2. Memahami pemetaan bilangan kompleks
1. Limit fungsi variabel kompleks
2. Kontinuitas fungsi variabel kompleks Derivatif fungsi kompleks fungsi analitik dan fungsi harmonik fungsi logaritma fungsi eksponensial
1. Fungsi trigonometri
2. Fungsi hiperbolik
1. Invers fungsi trigonometri
2. Invers fungsi hiperbolik Lintasan Kurva jordan, kontur di bidang kompleks Integral berharga kompleks dari fungsi real integral fungsi kompleks atau integral kontur

Penilaian

1. Presensi
2. UTS
3. UAS
4. Tugas