Metode Numerik

Deskripsi

Terdapat dua macam penyelesaian dalam matematika, yaitu penyelesaian analitik dan pendekatan. Mata kuliah ini bertujuan memberikan pengetahuan dan keterampilan kepada mahasiswa untuk dapat menyelesaikan permasalahan matematika menggunakan metode pendekatan. Materi yang dipelajari yaitu sistem bilangan dan konversi bilangan, penyelesaian pendekatan pada diferensial, interpolasi, persamaan nonlinier, persamaan integral, serta persamaan diferensial secara teoritis dan menggunakan simulasi program komputer. Proses pembelajaran dilakukan berbasis permasalahan, yaitu menyelesaikan permasalahan di bidang matematika maupun permasalahan di luar bidang matematika (kontekstual, tematik, integratif, holistik), penyelesaian permasalahan dilakukan secara berkelompok (interaktif, kolaboratif, berpusat pada mahasiswa), dan demonstrasi penyelesaian menggunakan simulasi komputer (saintifik, efektif). Proses pembelajaran juga mengintegrasikan nilai-nilai keislaman dalam bentuk integrasi materi dengan nilainilai keislaman yang relevan. Selain itu, dalam pembelajaran juga dilakukan pembiasaan dengan membaca Al Quran di awal pembelajaran. Penilaian dilakukan secara formatif berbasis portofolio yaitu kinerja dalam menyelesaikan tugas dan demonstrasi hasil simulasi serta secara sumatif dalam bentuk ujian tengah dan akhir semester.

Capaian Pembelajaran

1. Memahami sistem bilangan dalam komputer, pengertian kesalahan dalam numerik, penggunaan deret Taylor dan deret Maclaurin untuk menentukan pendekatan suatu fungsi, serta penggunaan metode Forward Difference, Backward Difference, Central Difference, dan Generic Algorithm untuk menyelesaikan turunan fungsi.
2. Menentukan bentuk dan keakuratan interpolasi Lagrange dan Newton order-n untuk menyelesaikan permasalahan matematika
3. Menentukan solusi persamaan nonlinier dan keakuratan penyelesaian menggunakan metode Bisection, False Position, Secant, Fixed Point, dan Newton
4. Menentukan solusi persamaan integral dan keakuratan penyelesaian menggunakan metode Trapesium, Simpson 1/3 dan Simpson 3/8
5. Menentukan solusi persamaan diferensial dan keakuratan penyelesaian menggunakan metode Euler dan Runge-Kutta

Materi

Materi perkuliahan ini meliputi: Sistem bilangan dalam komputer dan konversinya Kesalahan dalam numerik Deret Taylor, deret Maclaurin, serta aplikasinya Diferensial numerik Interpolasi dengan metode Newton dan Lagrange Interpolasi dengan metode Newton dan Lagrange Penyelesaian persamaan nonlinier dengan metode Bisection,False Position, Secant, Fixed Point, dan Newton Penyelesaian persamaan integral dengan metode Trapesium, Simpson 1/3 dan Simpson 3/8 Penyelesaian persamaan integral dengan metode Trapesium, Simpson 1/3 dan Simpson 3/8 Penyelesaian persamaan integral dengan metode Trapesium, Simpson 1/3 dan Simpson 3/8 Penyelesaian persamaan diferensial order satu dan n dengan menggunakan metode Euler dan Runge-Kutta Penyelesaian persamaan diferensial order satu dan n dengan menggunakan metode Euler dan Runge-Kutta Penyelesaian persamaan diferensial order satu dan n dengan menggunakan metode Euler dan Runge-Kutta

Penilaian

1. Presensi
2. UTS
3. UAS
4. Tugas