Persamaan Diferensial

Deskripsi

Mata kuliah ini merupakan mata kuliah wajib yang membahas tentang bagaimana menentukan solusi atau  penyelesaian dari Persamaan Diferensial (PD), khususnya untuk PD biasa. Secara garis besar, materi mata kuliah PD berisi: 1) pengenalan PD, 2) PD Tingkat Satu, 3) PD Linear Tingkat Satu, 4) PD Linear Tingkat Tinggi, dan 5) Solusi PD dalam Deret Pangkat. Budaya keislaman dibangun dengan rutinitas pada awal perkuliahan yaitu membaca Al-fatihah, surah pendek pada Al-Qur’an, dan doa Tholabul Ilmi. Pada akhir perkuliahan ditutup dengan membaca doa Kafarotul Majlis. Strategi penyajian mata kuliah ini meliputi ekspositori, diskusi, presentasi, latihan, dan tugas-tugas. Proses pembelajaran PD dilaksanakan secara interaktif, holistik, integratif, saintifik, kontekstual, tematik, efektif, kolaboratif, dan berpusat pada mahasiswa. 1) Interaktif, ada proses interaksi antara mahasiswa dengan mahasiswa, dan antara mahasiswa dengan dosen. 2) Holistik, bahwa proses pembelajaran mendorong terbentuknya pola pikir yang komprehensif dan luas. 3) Integratif, proses pembelajaran dilaksanakan secara terintegrasi untuk memenuhi CPL secara keseluruhan dalam satu kesatuan program melalui pendekatan antardisiplin dan multidisiplin. 4) Saintifik, proses pembelajaran mengutamakan pendekatan ilmiah. 5) Kontekstual, proses pembelajaran disesuaikan dengan tuntutan kemampuan menyelesaikan masalah dalam ranah keahliannya. 6) Tematik, proses pembelajaran disesuaikan dengan karakteristik keilmuan program studi dan dikaitkan dengan permasalahan nyata melalui pendekatan transdisiplin. 7) Efektif, proses pembelajaran dengan mengutamakan internalisasi materi secara baik dan benar dalam kurun waktu yang optimum. 8) Kolaboratif, proses pembelajaran bersama melibatkan interaksi antar individu pembelajar untuk menghasilkan kapitalisasi sikap, pengetahuan, dan keterampilan. 9) Berpusat pada mahasiswa, proses pembelajaran mengutamakan pengembangan kreativitas, kapasitas, kepribadian, dan kebutuhan mahasiswa, serta mengembangkan kemandirian dalam mencari dan menemukan pengetahuan. Penilaian akhir mahasiswa diukur menggunakan pendekatan acuan patokan (PAP) dengan unsur penilaian meliputi unsur-unsur kehadiran, tugas-tugas, ujian tengah semester, dan ujian akhir semester.

Capaian Pembelajaran

1. Memahami konsep dasar Persamaan Diferensial (PD)
2. Menyelesaikan PD tingkat satu
3. Menerapkan PD Linear Tingkat Satu
4. Menyelesaikan PD Linear Tingkat Tinggi
5. Menyelesaikan PD dalam bentuk deret pangkat

Materi

Materi perkuliahan ini meliputi:
1) Pengertian PD.
2) Klasifikasi PD.
3) Solusi PD.

1) PD terpisah.
2) Masalah nilai awal.
3) Fungsi homogen, PD homogen.
 4) PD dengan koefisien fungsi linier.
5) PD eksak.
6) Faktor integral.
7) PD non eksak.

1). Metode faktor integral.
2). Metode Lagrange
3) Penyelesaian PD linier tingkat satu.

1) Terapan PD linier tingkat satu dalam kehidupan sehari-hari.
2) PD Bernoulli Beberapa pengertian awal pada PD linear tingkat tinggi; mencari solusi kedua dari solusi pertama yang diketahui PD linier tingkat tinggi homogen koefisien konstan; PD linier tingkat tinggi non homogen koefisien konstan; PD linear tingkat tinggi homogen koefisien variabel, dan non homogen koefisien variabel Solusi PD dalam bentuk deret pangkat di sekitar titik ordiner dan singular

Penilaian

1. Presensi
2. UTS
3. UAS
4. Tugas