Probabilitas
Deskripsi
Melalui maka kuliah ini mahasiswa diharapkan dapat menyelesaikan permasalahan probabilitas dan mampu mengaplikasikan dalam kehidupan. Mata kuliah ini membahas tentang:
(1) konsep–konsep dasar probabilitas yang meliputi (a) ruang sampel dan kejadian, (b) hubungan antar kejadian, dan (c) teknik menghitung (permutasi dan kombinasi);
(2) probabilitas yang meliputi (a) pengertian probabilitas, (b) sifat-sifat probabilitas, dan (c) ruang sampel dan kombinatorik;
(3) probabilitas bersyarat, aturan bayes, dan kejadian yang independen;
(4) variabel random yang meliputi (a) variabel random diskrit dan variabel random kontinu beserta sifat-sifatnya;
(5) Ekspektasi matematika yang meliputi (a) pengertian ekspektasi, (b) ekspektasi dan variansi variabel random, dan (c) fungsi pembangkit momen. Budaya keislaman dibangun dengan rutinitas pada awal perkuliahan yaitu membaca surat pendek dalam AlQur’an juz 30, serta doa Tholabul Ilmi, sedangkan pada akhir perkuliahan membaca doa Kafarotul Majlis.
Proses pembelajaran mengintegrasikan karakteristik:
(1) interaktif, menggunakan metode diskusi dan tanya jawab dalam penyampaian materi,
(2) holistik, mengaitkan materi ajar dengan permasalahan nyata,
(3) integrative, mengaitkan materi dengan topik matematika lain dan topik di luar matematika,
(4) saintifik, menyelesaikan permasalahan menggunakan prosedur ilmiah,
(5) kontekstual, menyelesaikan permasalahan terkait kehidupan sehari-hari,
(6) tematik, menyelesaikan permasalahan nyata yang terkait bidang di luar matematika,
(7) efektif, materi disajikan secara runtut sesuai hirarki dan waktu,
(8) kolaboratif, menggunakan diskusi dan tugas secara berkelompok untuk menyelesaikan permasalahan, dan
(9) berpusat pada mahasiswa.
Capaian Pembelajaran
1. Menjelaskan konsep-konsep dasar probabilitas
2. Menggunakan probabilitas untuk menyelesaikan permasalahan
3. Mengaplikasikan probabilitas bersyarat dalam penyelesaian permasalahan
4. Menerapkan fungsi probabilitas dan fungsi distribusi dari variabel random
5. Menyelesaikan permasalahan ekspektasi, variansi, dan momen dari suatu
variabel random
Materi
Materi perkuliahan ini meliputi: Ruang sampel dan kejadian Teknik menghitung Pengertian dan sifat-sifat probabilitas Ruang sampel dan kombinatorik Pengertian probabilitas bersyarat dan aturan Bayes Kejadian independen Probabilitas pada variabel random, fungsi probabilitas dan fungsi densitas Fungsi distribusi variabel random
1. Pengertian dan sifat-sifat ekspektasi, variansi, momen.
2. Ekspektasi, variansi, dan momen dari variabel random diskrit. Ekspektasi, variansi, dan momen dari variabel random kontinu
Penilaian
1. Presensi
2. Tugas
3. UTS
4. UAS